郑春雄 - 清华大学 - 数学科学系

个人简介

主要学术经历 2013.12-现在，清华大学数学科学系，教授 2004.12-2013.12，清华大学数学科学系，副教授 2001.12-2004.12，清华大学数学科学系，讲师研究成果主要研究成果：1）系统地发展了“整体几何光学近似”这一新的高频波动方程的渐进近似理论，完全克服了经典几何光学方法面临的焦散点存在的本质困难，证明了高斯光束方法的最优渐进精度；2）对一类可积非线性波动方程，设计出准确的吸收边界条件，并发展了多维非线性薛定谔方程的完美匹配层方法；3）系统地研究了周期介质中波动方程的相关理论，发展了基于递次加倍策略的快速计算方法；4）发展了无界区域上非局部模型的相关理论，对一维离散系统，开创性地得到了准确的人工边界条件，对多维问题，发展了基于离散积分方程的人工边界方法。在 SCI 杂志发表或接受发表论文40 余篇，其中在 SIAM 系列、Numer. Math.和 J. Comput. Phys.等本领域核心杂志发表论文 10 余篇。

研究领域

偏微分方程数值解

近期论文

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Chunxiong Zheng*, Jiashun Hu, Qiang Du, and Jiwei Zhang, “Numerical Solution of the Nonlocal Diffusion Equation on the Real Line”, SIAM Journal on Scientific Computing, 39(5), pp. A1951~A1968, 2017. Chunxiong Zheng*, “Optimal Error Estimates for First-Order Gaussian Beam Approximations to the Schrödinger Equation”, SIAM Journal on Numerical Analysis, 52(6), pp. 2905~2930, 2014. Chunxiong Zheng*, “Global Geometrical Optics Method”, Communication s in Mathematical Sciences, 11(1), pp. 105~140, 2013. Buyang Li, Jiwei Zhang, and Chunxiong Zheng*, “An Efficient Second-Order Finite Difference Method for the One-Dimensional Schrödinger Equation with Absorbing Boundary Conditions”, accepted by SIAM Journal on Numerical Analysis. Qiang Du, Jiwei Zhang, Chunxiong Zheng*, “Numerical Solution of a Two-Dimensional Nonlocal Wave Equation on Unbounded Domains”, accepted by SIAM Journal on Scientific Computing.