姚家燕 - 清华大学 - 数学科学系

个人简介

主要学术经历 2006-现在，清华大学数学科学系，教授 1997-2006，武汉大学数学系，先后任副教授、教授 1991-1996，法国波尔多第一大学数学系，博士 2002-2003，法国南巴黎大学计算机系，指导研究资格主要研究成果确定了一大类超越数和 p-adic 整数的无理指数，由此提供了研究无理指数的新方法；建立了新的超越性判别准则，解决了函数域上的一类超几何函数的函数超越性以及在所有低次非零代数点处的特殊值的超越性问题，该判别准则统一了许多表面上看起来似乎互不相关的经典结果；得到了 p-adic仿射动力系统的严格遍历分解，由此确定 p-adic 仿射动力系统以及积性系统的遍历分支的结构与个数；解决了 Carlitz-Goss gamma 函数值的超越性问题以及 Allouche、Thakur 所提的相关问题；研究了确定型有限自动机的算术与拓扑性质，并将所得到的结果应用到著名的 Ising 自动机。

研究领域

数论及其相关领域，主要涉及函数域上的超越数论，p-adic 动力系统，有限自动机理论及其在数论中的应用

近期论文

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Y. Bugeaud and J.-Y. Yao, Hankel determinants, Padé approximations, and irrationality exponents for padic numbers. Ann. Mat. Pura Appl. 196 (2017), 929-946. Y. Bugeaud, Guo-Niu Han, Z.-Y. Wen, and J.-Y. Yao, Hankel determinants, Padéapproximations, and irrationality exponents. Int. Math. Res. Not. IMRN 2016, 1467-1496. D. S. Thakur, Z.-Y. Wen, J.-Y. Yao, and L. Zhao, Transcendence in positive characteristic and special values of hypergeometric functions. J. Reine Angew. Math. 657 (2011), 135-171. A.-H. Fan, M.-T. Li, J.-Y. Yao, and D. Zhou, Strict ergodicity of affine p-adic dynamical systems on Zp.Adv. Math. 214 (2007), 666-700. J.-Y. Yao, Carlitz-Goss gamma function, Wade's method, and transcendence. J. Reine Angew. Math. 579(2005), 175-193.