卢广存 - 北京师范大学 - 数学科学学院

个人简介

卢广存，教授、博士生导师. 入选教育部新世纪优秀人才支持计划(2005), 曾先后主持多项国家自然科学基金面上项目、博士点基金项目和其他项目, 指导研究生与博士生20人次. 研究领域主要在辛几何拓扑及非线性分析两个方向, 工作涉及辛容量理论与Weinstein猜测,Hamiltonian 微分同胚群与辛微分同胚群的几何与拓扑, Floer 同调与Gromov-Witten不变量理论, Hamiltonian系统、Lagrangian系统与非线性椭圆方程的Morse理论方法,平均曲率流, Finsler几何中测地线理论. 所发文章中一些被国际同行引用多次。

研究领域

我的研究领域主要是利用分析方法（拟全纯曲线方法与变分法）研究辛拓扑（或整体辛几何）、Gromov-Witten 不变量、流形上哈密顿系统与拉格朗日系统周期解. 辛拓扑与Gromov-Witten 不变量理论是近二十多年来发展起来的新数学领域，哈密顿系统周期解的变分研究思想在它们的产生与发展中起很大促进作用；当前迅速发展的这些领域正日益对拓扑、几何、动力系统、代数几何、弦论及力学等学科产生深刻的影响．例如，由Gromov建立的辛拓扑的基本定理--Gromov非挤压定理，可解释为经典力学的测不准原理；Floer同调与量子上同调（或 Gromov-Witten 不变量理论）成为研究弦论数学基础的重要工具。

近期论文

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Guangcun Lu [The Conley conjecture for Hamiltonian systems on the cotangent bundle and its analogue for Lagrangian systems. Journal of Functional Analysis, doi:10.1016/j.jfa.2009.01.001] Guangcun Lu and Gang Tian, Constructing virtual Euler cycles and classes. International Mathematics Research Surveys. Vol. 2008 : article ID rym001, 220 pages, doi:10.1093/imrsur/rym001. Guangcun Lu, Gromov-Witten invariants and pseudo symplectic capacities, Israel Journal of Mathematics, 156(2006 ), 1-63. Guangcun Lu, Virtual moduli cycles and Gromov-Witten invariants of noncompact symplectic manifolds, Comm. Math. Phys. 261 (2006), no. 1, 43-131.