葛建全 - 北京师范大学 - 数学科学学院

个人简介

葛建全，2004年本科毕业于中国科技大学数学系，免试推荐于清华大学数学系直博，导师为唐梓洲教授，2009年博士毕业进入北京师范大学工作，2016年评为教授，2017年为博士生导师。2012.10-2014.09于德国科隆大学为洪堡学者。主要研究微分几何，特别是子流形的几何与拓扑。2008年至今已在《Advances in Math.》、《J. Reine Angew. Math.》、《Math. Ann.》、《J. Funct. Anal.》等国际著名数学期刊上接受发表了21篇论文（含18篇SCI,3篇综述文章），在中美数学会联合会议、中日几何会议（第6、10、11届）、日本超曲面国际会议等做过20多次国内外学术演讲。曾主持国家自然科学青年基金、教育部博士点青年基金，参加教育部创新团队。现为国家自然科学基金重点项目主要成员（2014-2018）。2011年获得中国数学会钟家庆数学奖。2015年获国家自然科学优秀青年基金，2016年获教育部长江学者奖励计划青年学者项目。

研究领域

微分几何是当代数学研究中最活跃的领域之一，它和其他许多数学学科以及理论物理等相互渗透。例如，它与微分方程、李群、变分学、泛函、拓扑、复变函数论、规范场论等的关系越来越密切，并互相影响、互相促进。微分几何学主要是研究流形的几何性质与拓扑结构以及流形之间的映射性质。众所周知，流形的几何性质与拓扑结构被其中的子流形（包括测地线）所刻画。因而，子流形几何与拓扑是微分几何的重要研究方向。子流形几何的研究有着悠久的历史。从Gauss 的时代开始，几何学家就对内蕴度量结构与它们在外围空间中的外蕴几何性质之间的关系抱有浓厚的兴趣。许多困难的问题至今仍没解决。当然，几何学家所关注的是几何性质较好的空间与拓扑结构较怪的流形中的子流形。这类空间有单位球面与怪球面（包括Milnor 怪球）、空间形式、李群与对称空间、Kaehler 流形等，而大家重点关注的子流形是极小子流形，包括测地线、单位球面或怪球面中的（极小）等参超曲面、Kaehler 流形中的极小子流形和（极小）Lagrange 子流形，欧氏空间中的自然推广Willmore 子流形，极小浸入的自然推广调和映射等。

近期论文

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Jianquan Ge(#)，Zizhou Tang(*)，A proof of the DDVV conjecture and its equality case，Pacific Journal of Mathematics，2008，237（1）：87-95. Jianquan Ge(#)，Yuquan Xie(*)，Gradient map ofisoparametric polynomial and its application to Ginzburg-Landau system，Journal of Functional Analysis，2010，258（5）：1682-1691. Jianquan Ge(#)，Zizhou Tang(*)，Isoparametric functions and exotic spheres，Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik，2013，683：161-180. Jianquan Ge(#)(*)，DDVV-type inequality for skew-symmetric matrices and Simons-type inequality for Riemannian submersions，Advances in Mathematics，2014，251：62-86. Jianquan Ge(#)(*)，Marco Radeschi，Differentiable classification of 4-manifolds with singular Riemannian foliations，Mathematische Annalen, 2015, 363:525–548. Jianquan Ge, Isoparametric foliations, diffeomorphism groups and exotic smooth structures, Advances in Mathematics, 2016, 302:851-868. Jianquan Ge, Song Xu, Hangyu You and Yi Zhou, DDVV-type inequality for Hermitian matrices, Linear Algebra and its Applications 529 (2017) 133–147. Jianquan Ge, Zizhou Tang and Wenjiao Yan, Normal scalar curvature inequality on the focal submanifolds of isoparametric hypersurfaces, International Mathematics Research Notices, 2018.