罗鹏 - 华中师范大学 - 数学与统计学学院

个人简介

2009年6月于华中师范大学获得工学学士学位，2014年6月于武汉大学获得理学博士学位，2014年7月至2016年6月在中国科学院数学与系统科学研究院从事博士后研究。2016年7月入职华中师范大学数学与统计学学院。2019年9月-2020年8月在意大利 Sapienza University of Rome 从事科学研究。主要研究方向为非线性泛函分析、偏微分方程及其应用，主要研究兴趣是发展并利用非线性泛函分析、椭圆方程理论等研究椭圆型方程解的存在性、唯一性与对称性等解的相关性质。开设课程泛函分析、二阶椭圆方程等教育经历 2005.9-2009.6 华中师范大学学士学位 2009.9-2014.6 武汉大学博士学位工作经历 2014.7-2016.6 中国科学院数学与系统科学研究院博士后 2016.7-至今华中师范大学数学与统计学学院副教授 2019.9-2020.8 Sapienza University of Rome 访问学者研究成果近年来，本人与合作者在Brezis-Nirenberg 方程、Lane-Emden方程、非线性薛定谔方程、数量曲率方程以及无穷阶退化椭圆方程等问题解的性质方面取得了一系列进展，主要成果发表于国际学术期刊TAMS、JMPA、IUMJ、CVPDE 研究项目 1 国家自然科学基金面上项目 “非线性椭圆方程正解性质的研究” 2022.01.01-2025.12.31 主持 2 国家自然科学基金重点项目 “非光滑变分理论及其在椭圆型偏微分方程中的应用” 2019.01.01-2023.12.31 核心成员 3 国家自然科学基金青年项目 “非线性(退化)椭圆方程解的存在性与唯一性”2018.01.01-2020.12.31 主持 4 中国博士后基金面上项目 “退化椭圆方程和非线性薛定谔方程(组)” 2015.04.01-2016.06.30 主持附件

研究领域

非线性泛函分析、偏微分方程及其应用

近期论文

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[1] Massimo Grossi, Isabella Ianni, Peng Luo, Shusen Yan. Non-degeneracy and local uniqueness of positive solutions to the Lane-Emden problem in dimension two. To appear in Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. 2021. [2] Hua Chen, Peng Luo. The spectral gap to torsion problem for some non-convex domains. Calc. Var. Partial Differential Equations, 60 (2021), no. 6, Paper No. 211. [3] Massimo Grossi, Peng Luo. Critical points of positive solutions of nonlinear elliptic equations: multiplicity, location and non-degeneracy. To appear in Indiana Univ. Math. J., 2021 [4] Peng Luo, Shuangjie Peng, Juncheng Wei, Shusen Yan. Excited states of Bose–Einstein condensates with degenerate attractive interactions. Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 2021， 60(4) 155 [5] Daomin Cao, Peng Luo, Shuangjie Peng. The number of positive solutions to the Brezis-Nirenberg problem. Transactions of the American Mathematical Society, 374 (2021), no. 3, 1947–1985 [6] Peng Luo, Shuangjie Peng, Chunhua Wang. Uniqueness of positive solutions with concentration for the Schrödinger-Newton problem. Calc. Var. Partial Differential Equations, 59 (2020), no. 2, Paper No. 60, 41 pp. [7] Daomin Cao, Shuanglong Li, Peng Luo. Uniqueness of positive bound states with multi-bump for nonlinear Schrödinger equations. Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 54 (2015), no. 4, 4037–4063. [8] Hua Chen, Peng Luo. Lower bounds of Dirichlet eigenvalues for some degenerate elliptic operators. Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 54 (2015), no. 3, 2831–2852. [9] Hua Chen, Peng Luo, Shuying Tian. Multiplicity and regularity of solutions for infinitely degenerate elliptic equations with a free perturbation. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées., 103 (2015), no. 4, 849–867