个人简介
清华大学学士及硕士，美国Cornell大学博士学位, 导师为Philip L.-F. Liu。2016年初任浙江大学数学学院教授。
教学与课程
代数拓扑
本科生
本课程设计代数拓扑的基本概念基本定理以及在解决实际问题中的应用，强调代数拓扑的基本思想以及和其他学科之间的联系，课程的原则是“少、慢、精、深”。先修要求：抽象代数和一定的编程能力。
复变函数 本科生 单复变中的解析函数理论：内容包括复变函数和几何以及代数之间的关系；柯西一黎曼条件；柯西积分定理及柯西积分公式；解析函数的泰勒展开；解析函数的零点和奇点；罗朗展开及亚纯函数；解析函数的映射性质；利用留数理论求实积分；线性分式变换；保形变换及自守型。本课程为双语课程，英文教学。
前沿数学专题讨论 本科生 运用数学分析和科学计算的手段解决具有重大意义的多相流问题。本课程重点培养学生的科研能力，编程大作业和学术报告为成绩考核的主要指标。
数值逼近 本科生 计算数学的一些基本理论和基本数值方法，主要包括多项式插值，样条函数，基础逼近论，以及数值积分。
高性能并行计算 研究生 主要涉及椭圆方程的高阶并行自适应有限体积方法。包括以下几部分：1.多重网格理论及实现；2.四阶及以上有限体积法；3.并行计算；4.自适应网格；5. 并行计算工具。先修课为(a)线性代数和(b)Ubuntu下的C++编程(c)数值逼近或科学计算或数值分析。海量C++编程。
科研
研究多相流中的计算数学，同时以计算手段探究了一些多相流问题如海啸预测及甲壳类动物游泳等。主要成果有:
(1) 开发了一系列四阶精度的并行自适应有限体积法, 提出了一个全新的四阶精度求解不可压Navier-Stokes方程的投影方法。对一些问题在个人电脑上运行张庆海的四阶投影方法比用国际上最快的大型计算机运行美国科学院院士的经典二阶投影方法都要快!
(2) 解决了一个捐献区间的纯数问题, 并在此基础上提出了一整套显式边界追踪的数学分析框架, 首次证明了VOF等现有方法的二阶精度, 填补了一项空白。
(3) 提出了一个四阶精度的边界追踪方法, 其曲率计算也达到四阶精度,为国际上最精确的方法之一。
实验室介绍
长期招收优秀硕士生,博士生,及博士后.
如果你只是想拿个学位, 那我这里肯定不适合你.
如果你(1)热爱计算数学(2)充满好奇心(3)精力旺盛(4)基础扎实, 欢迎加盟我的团队.
研究领域
流体力学和多相流的数值模拟
界面追踪方法
高阶有限体积方法
自由边界问题
近期论文
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[1]Qinghai Zhang(*),HFES:a height function method with explicit input and signed output for high-order estimations of curvature and unit vectors of planar curves,SIAM Journal on Numerical Analysis,55(2),2017.(ZJU TOP SCI)
[2]Zhi Lin and Qinghai Zhang(*),High-order finite-volume solutions of the steady-state advection–diffusion equation with nonlinear Robin boundary conditions,Journal of Computational Physics,345,2017.(ZJU TOP SCI)
[3]Qinghai Zhang(*),GePUP:Generic projection and unconstrained PPE for fourth-order solutions of the incompressible Navier-Stokes equations with no-slip boundary conditions,Journal of Scientific Computing,67(3),2016.
[4]Qinghai Zhang(*)and Aaron Fogelson,MARS:An analytic framework of interface tracking via mapping and adjusting regular semialgebraic sets,SIAM Journal on Numerical Analysis,54(2),2016.(ZJU TOP SCI)
[5]Qinghai Zhang(*),On generalized donating regions:Classifying Lagrangian fluxing particles through a fixed curve in the plane,Journal of Mathematical Analysis and Applications,424(2),2015.
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[7]Qinghai Zhang(*),Robert D.Guy,and Bobby Philip,A projection preconditioner for solving the implicit immersed boundary equations,Numerical Mathematics:Theory,Methods,and Appl.,7(4),2014.
[8]Qinghai Zhang(*)and Aaron Fogelson,Fourth-order interface tracking in two dimensions via an improved polygonal area mapping method,SIAM Journal on Scientific Computing,36(5),2014.(ZJU TOP SCI)
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[18]Qinghai Zhang(*)and Philip L.-F,Liu,A new interface tracking method:The polygonal area mapping method,Journal of Computational Physics,227(8),2008.(ZJU TOP SCI)
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