个人简介

现任复旦大学数学科学学院教授，博士生导师。 重点在微分动力系统的拓扑理论和遍历理论课题上取得一些进展，已在 Advances in Mathematics 、 Transactions of the American mathematical Society 、 Ergodic Theory and Dynamical System 、Math. Z. 、Ann I H Poincare-Prob.Stat. 、Journal of Differential Equations 、Nonlinearity 、Proc. AMS 等杂志上发表学术论文30余篇。部分成果近年来已受到包括菲尔兹奖获得者及一些ICM报告人在内的专家学者实质性引用。

研究领域

微分动力系统与遍历论

1. 发展新的理论和方法来深入揭示微分动力系统的复杂性数学规律，例如在一致双曲系统中已发现几十种渐进行为具有统计平凡但拓扑复杂的动力学现象。 2. 将已有理论和方法拓展到非一致双曲系统、部分双曲系统、通有系统等更为一般更为广泛的动力系统，并挖掘不同类别系统之间的规律区别。 前研究的系统主要包括一致双曲系统（如Smale马蹄、Anosov系统）、非一致双曲系统、部分双曲系统等多类混沌动力系统，内容主要包括Lyapunov指数、熵、SRB测度、遍历平均、回复性等。

近期论文

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Hou X.; Tian Xueting; Conditional intermediate entropy and birkhoff average properties of hyperbolic flows, Ergodic Theory Dynam. Systems 41 (2023) Chen A.; Tian Xueting; Distributional chaos in multifractal analysis, recurrence and transitivity; Ergodic Theory Dynam. Systems 41 (2021), no. 2, 349–378. Tian Xueting； When a physical-like measure is physical or SRB?，J. Differential Equations 265 (2018), no. 8, 3567–3586. Liang C.; Liao G.; Sun W.; Tian Xueting; Variational equalities of entropy in nonuniformly hyperbolic systems，Trans. Amer. Math. Soc. 369 (2017), no. 5, 3127–3156. Tian Xueting; Nonexistence of Lyapunov exponents for matrix cocycles，Ann. Inst. Henri Poincaré Probab. Stat. 53 (2017), no. 1, 493–502. Tian Xueting; Different asymptotic behavior versus same dynamical complexity: recurrence & (ir)regularity，Adv. Math. 288 (2016), 464–526. Oliveira K.; Tian Xueting; Non-uniform hyperbolicity and non-uniform specification，Trans. Amer. Math. Soc. 365 (2013), no. 8, 4371–4392. Sun W.; Tian Xueting; Dominated splitting and Pesin's entropy formula，Discrete Contin. Dyn. Syst. 32 (2012), no. 4, 1421–1434.