杨建伟 - 北京理工大学 - 数学与统计学院

个人简介

2015年获得博士学位后在北京大学和法国巴黎第十三大学从事博士后研究，主要致力于分析中的一些基本问题以及非线性色散方程解的长时间动力学定性理论。2019年法国LabexMME-DII资助国际访问学者。自2020年春，担任数学与统计专业实变函数课授课教师，并于次年开始承担线性代数B教学任务。曾获青年教师教学比赛校级三等奖。教育背景 2012年9月——2015年6月，基础数学博士，中国工程物理研究院，导师，苗长兴 2009年9月——2012年6月，基础数学硕士，中国工程物理研究院，导师，苗长兴 2005年9月——2009年7月，数学与应用数学专业, 学士，数学科学学院，南开大学工作经历 2018年7月至今，北京理工大学，特别副研究员 2015年7月至2018年6月，北京国际数学研究中心，博士后，合作导师，田刚 2016年1月至2017年1月，巴黎第十三大学，博士后，合作导师 Thomas Duyckaerts 2018年12月至2019年11月，Labex MME-DII 交流项目访问学者，巴黎北大学

研究领域

分析与偏微分方程。主要研究非线性色散型偏微分方程解的长时间动力学定性理论以及与色散方程相关的调和分析问题。目前致力于非线性波方程基于孤立子解的长时间动力学分类、与Fourier限制性定理相关的调和分析问题等

近期论文

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Yang, J. Sharp null form estimates on endline geometric conditions of the cone, preprint, arXiv:2208.02911 Yang, J. An endline bilinear restriction estimate for paraboloids, arXiv:2202.13905 Duyckaerts, T. and Yang, J: Scattering to a stationary solution for the super-quintic radial wave equation outside an obstacle. Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 71 (2021), no. 5, 1845–1884. Duyckaerts, T. and Yang, J: Blow-up of a critical Sobolev norm for energy-subcritical and energy-supercritical wave equations. Analysis and PDE. Vol. 11 (2018), no. 4, 983-1028. C. Miao, G. Xu, J. Yang: Global well-posedness for the defocusing Hartree equation with radial data in R4. Commun. Contemp. Math. Vol.22 (2020), no. 2, 1950004, 35pp C. Miao, C. D. Sogge, Y. Xi, J. Yang: Bilinear Kakeya-Nikodym averages of eigenfunctions on compact Riemannian surfaces. Journal of Functional Analysis, 271 (2016), no. 10, 2752-2775. Yang, J.: Nonlinear Schr?dinger equations on compact Zoll manifolds with odd growth. Sci. China Math. 58 (2015), no. 5, 1023-1046. C. Gao, C. Miao, J. Yang: The inter-critical defocusing nonlinear Schr?dinger equations with radial initial data in dimensions four and higher. Anal. Theory. Appl. Vol. 35 (2019), no. 2. 205-234. G. Xu, and J. Yang: Long time dynamics of the 3D radial NLS with the combined terms. Acta. Math. Sin. (Engl. Ser.) Vol. 32 (2016), no. 5, 521-540. C. Miao, J. Yang, J. Zheng: On local smoothing problems and Stein's maximal spherical means. Proceedings of the American Mathematical Society. 145 (2017), no. 10, 4269-4282. C. Miao, J. Yang, T. Zhao: The global well-posedness and scattering for the 5-dimensional defocusing conformal invariant NLW with radial initial data in a critical Besov space. Pacific J. Math. Vol. 305 (2020), no. 1, 251-290. C. Miao, J. Yang, J. Zheng: An improved maximal inequality for 2D fractional order Schr?dinger operators, Studia Math. 230 (2015), no. 2, 121-165. C. Miao, J. Yang, J. Zheng: On Wolff’s L5/2?Kakeya maximal inequality in R3, Forum Math. 27 (2015), no. 5, 3053-3077 C. Gao, C. Miao, J. Yang: Square function inequality for a class of Fourier integral operators satisfying cinematic curvature conditions. Forum Math. 32(2020), no.6, 1375-1394. C. Miao and J. Yang: Oscillatory integrals involving the Carleson–Sj?lin conditions and several applications, Methods and Applications of Analysis 28 (4) 2021:467-486. DOI:10.4310/MAA. 2021. v28.n4.a4 J. Yang: Global existence for nonlinear system of wave equations in 3-D domains. Appl. Math. (Warsaw) 38 (2011), no. 4, 435-452