个人简介
工作经历
1985年9月-1990年6月,在四川省地质局403地质队学校任教中学数学
1993年9月-2003年12月,在珠海市教育局教学研究中心任中学数学教学研究员,有两年在珠海教育学院任教概率论、线性代数、初等数论
2004年1月-,在华南师范大学数学学院任教代数学,高等数学,工程数学课程
科研成果
许明春:参与国家自然科学基金项目“某些群和代数的Groebner-Shirshov基”(2008-2010,No:10771077),排名第四,负责自由群部分,已经完成;参与国家自然科学基金项目"Groebner-Shirshov基理论及其应用”(2012-2015,No:11171118),排名第四,与本项目没有隶属关系,负责自由群部分。
参与国家自然科学基金项目"关于Flavell猜想”(2010-2012,No:10961007),排名第一(除主持人外)。负责单群部分,已经完成。
当前主要研究方向:有限群论,特别关注有限单群理论及其应用。从事群的结构理论的研究,在《中国科学》、《数学学报》、《代数集刊》、《AlgebraandLogic》等国内外刊物上发表论文近30篇。
(1)近年来,在群的用元素之集合和群的阶刻画有限单群方面有重要工作。比如,对施武杰猜想施武杰猜想(即《群论未解决问题KourovkaNotebook》的问题12.39)进行深入研究,得到该猜想对若干Lie型单群成立,其结果离最终解决为最好的成果。得到几个成果,1篇发表于代数集刊,1篇发表于数学学报英文刊,1篇发表于AlgebraandLogic。
(2)一个有限群与一个已知有限单群的可解子群的阶集合一致,问这个群是否与已知单群同构?
此问题是日本数学家S.Abe,N.Iiyori在2002年提出的问题。
对该问题研究,得到几个成果,1篇发表于中国科学,2篇发表于东南亚数学。有限单群有16个Lie型系列,有待进一步研究此猜想,有重要理论意义,可用于计算机识别有限单群。
(3)一个有限群与一个已知有限单群的Sylow子群的正规化子的阶的集合一致,问这个群是否与已知同构?
此问题为辽宁大学毕建行教授提出,可用于刻画与识别有限单群。对该问题进行研究,得到几个成果,发表在数学杂志、辽宁大学学报、重庆大学学报。
(4)Thompson猜想研究。
Thompson猜想:设G是有限群,G具有平凡中心Z(G)=1。如果S是有限非交换单群,有cs(G)=cs(S),那么G与S同构。
上述猜想作为一个未解决的群论问题已载入文(V.D.MazurovandE.I.Khukhro,‘UnsolvableProblemsinGroupTheory-TheKourovkaNotebook’,Novosibirsk,2010版)问题12.38。西南大学陈贵云教授,在十多年前就素图不连通的单群,得到该猜想肯定的解决。后来进展一致不大,最近,先对小阶单群,利用GAP软件计算群的元素的共轭类长,从而证明几个小阶单群的情形该猜想成立。进一步,与施武杰教授合作,对Lie型单群E7(q)证明该猜想成立。在E7(q)中除外,其素图皆为连通情形,其方法异于陈贵云的方法,其成果已经被中国科学接受即将发表。
近期论文
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1.MingchunXu(许明春),WujieShi,Thompson’sconjectureforLietypegroupsE7(q),中国科学A辑数学发表(SCI).
2.MingchunXu(许明春),WujieShi,AconjectureofThompsonforthesimplegroupsofLietype2Dn(q),数学物理学报接受(SCI).
3.许明春,用元素阶的集合和Sylow子群的正规化子阶的集合刻画奇数维的有限正交单群,数学杂志,Vol.31(2011)No.4:670-678.
4.MingchunXu,RecognitionofFiniteSimpleLinearGroupsL_4(2^k)bySpectrum,AlgebraColloquium17:3(2010)469-474
5.MingchunXu(许明春),H.Q.Wei,VerifyingThompson'sconjecturefortwoprojectivespeciallineargroupsL9(2)andL10(2),SouthAsianJMath,2012,2(1),1-12。
6.MingchunXu(许明春),SomefinitesimplegroupsofLietypeCn(q)areuniquelydeterminedbytheirelementordersandtheirorder,journalofalgebra,numbertheory:Advancesandapplications,vol4,no2,2010,57-692
7.MingchunXu,AconjectureofAbe-IiyoriandtheReegroups^2F_4(q),II,ScienceinChinaSeries2006vol49No.91158-1164
8.许明春,TheCharacterizationofFiniteSimpleGroups,L_3(3^{2m-1})(m>1),bytheirelementorders,ActaMathematicaSinica,EnglishSeries,2005(4),899-902
9.许明春,施武杰,Purequantitativecharacterizationoffinitesimplegroups^2D_n(q)andD_l(q)(lodd),AlgebraColloquium,2003(3):427-443。ISSN1005-3867CN11-3382/01
10.V.D.Mazurov,M.C,.Xu,CaoHongping,RecognitionorfinitesimplegroupsL_3(2^m)andU_3(2^m)bytheirelementorders,AlgebraandLogic,2000,39(5):102—109
11.许明春,施武杰,AconjectureofAbe-IiyoriandFiniteOrthogonalsimplegroupswithWittindexnPΩ+2n(q),III,SoutheastAsianBulletinofMaths(2006)30:177-188
12.许明春浅议《高等代数》的教学衔接问题,华南师范大学学报,2005数学教学研究
13.许明春,张林华,辛型单群S4(q)的纯数量刻画,重庆大学学报,2002(7):45-48.ISSN1000-582XCN50-1044/N
14.许明春,与s-Sylow塔群同阶型的群,海南大学学报,1996(6):103—105
15.许明春,关于等腰四面体的几个问题,珠海教育学院学报,1996(1);82—85
16.许明春,一道有奖解题擂台赛的解答,珠海教育学院学报,1997(4):90—101
17.王绍恒,许明春,判断一类几何最值可解性的计算机算法,西南师范大学大学学报,2000(3):221—224
18.曹洪平,许明春,典型根系的商根系,华东师范大学学报,2002(1):30-34
19.许明春,元素的阶除一些素数外连续的有限群,西南师范大学学报,1994(4):116—121
20.具有m阶循环子群的6m阶有限群之完全分类,其中6与m互素,海南大学学报,1993(6):15—17
21.许明春,用可解子群的阶的集合刻画散在单群,常熟理工学院学报,2006(4):1-7
22.许明春,OnaconjectureofAbe-Iiyorirelatedwithgeneralizesprimegraphoffinitegroups,SoutheastAsianBulletinofMaths,2007(31):589-598.
23.许明春,射影线性群L4(4)的一个特征性质,苏州大学学报,(2007)23:3:1-7.
24.许明春,张林华,Witt指数n的有限正交单群的一个新刻画,重庆大学学报,(2007)30:11:80-85.
25.许明春,用$Sylow$子群的正规化子的阶的集合刻画$Witt$指数$n-1$的有限正交单群,辽宁大学学报,2008,10
26.许明春,ACharacterizationofFiniteSimpleSymplecticGroups$S_{2n}(2^m)(n\geq3)$byOrdersofTheirSolvableSubgroups,吉首大学学报,2008,8
27.廖文访,许明春,关于Steiner-Lehmes定理的四个推广猜想的研究,南京信息工程大学学报,1(2)2009:134--141
28.许明春,本科生高等数学研究性学习的若干尝试,2012年12月,华南师范大学学报增刊。
29.许明春,Thompson'sconjectureforthealternatinggroupofdegree22,FrontMathChina,2013(8):1227-1236