个人简介

教育 (1)北京大学1984-1988数学系博士生,主攻非线性分析,于1988年获博士学位。导师:张恭庆 (2)南京大学1982-1984数学系研究生,主攻微分几何,于1984年获硕士学位。导师:黄正中 (3)南京大学1978-1982数学系本科生,计算数学专业,于1982年1月获学士学位. 工作经历 (1)1988年末与世界著名数学家Uhlenbeck各自独立构造了不稳定Yang-Mills场,并因此应邀去美国哈佛大学数学系做两年博士后,然后去杜克访问一年. (2)1991年至2001年在新加坡国立大学从事数学教学和研究,期间先后访问过日本京都大学,东京大学,英国牛津大学,剑桥大学,意大利第三世界科学院等世界著名学府. (3)2001年5月起辞去新加坡国立大学职务,任扬州大学教授. (4)2001年9月被南京大学聘为客座教授,并任南京大学兼职博士生导师.

研究领域

主要研究方向为微分几何,偏微分方程及低维拓扑.近年来,主要从事度量几何,辛几何和非线性发展方程的研究

研究成果 已独立或与他人合作取得了多项研究成果.主要有: (1)解决Yau问题集中第10个问题,即Chern-Hopf猜测中的一部分. (2)利用近复结构的形变,回答了Donaldson问题:驯服到相容(tamedtocompatible). (3)广义Calabi-Yau方程,四维近复流形上的上同调. (4)与梅加强等合作给出了Rn(n>=3)极小体积为零的详细证明.. (5)系统地研究了闭流形的微分同胚群与保体积微分同胚群之间的关系,对著名的J.Morse定理给出了另一种证明;并研究了辛流形上的广义Calabi-Yau方程. (6)给出了Floer同调的正合序列定理; (7)与北京大学丁伟岳,中科院王友德合作研究了Schrödingerflow,深入地研究了取值于Hermite对称空间的广义Heisenberg模型和相伴于紧Hermite李代数的三次非线性Schrödinger方程,给出了两者之间的一一对应,并由此构造了具体的周期解.还证明了Schrödinger流的整体解的存在性. (8)系统深入地研究了Yang-Mills场及其方程,探讨了R4上经典Yang-Mills场的模空间几何,为Yang-Mills方程构造了无穷多个非极小解,亦即为不稳定Yang-Mills方程构造了无穷多个非极小解,亦即为不稳定Yang-Mills场建立了存在性定理,此结果被收入美国大学物理专业研究生教科书.

近期论文

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