As a continuation of Wang (2024), in the present paper, we consider the following problem in RN−Δu+V(x)u=λ(−ix⊥⋅∇u)+μu+|u|pu,u∈H1(RN,ℂ),∫RN|u|2dx=m>0,Re∫RN(−ix⊥⋅∇uu¯)dx=l∈R,where N=2 or N=3, x⊥ is the magnetic potential (see Introduction). When lm∉Z, 2<p+2<2+4N, under suitable assumptions for V, the existence of bound state is given via a double constrained energy minimization. And the Pohozaev identity is given. V grows super-quadratically at infinity is needed in our proof.

中文翻译：

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具有指定角动量和质量的束缚态


作为 Wang （2024） 的延续，在本文中，我们考虑了 RN−Δu+V（x）u=λ（−ix⊥⋅∇u）+μu+|u|pu，u∈H1（RN，C），∫RN|u|2dx=m>0，Re∫RN（−ix⊥⋅∇uu ̄）dx=l∈R，其中 N=2 或 N=3，x⊥ 是磁势（见引言）。当 lm∉Z， 2<p+2<2+4N 在对 V 的适当假设下，通过双重约束能量最小化给出束缚态的存在。并给出了 Pohozaev 恒等式。V 在无穷大处超二次增长是我们的证明中需要的。