In this work the authors present a new class of radial basis functions (RBF) using functions from the κ-generalized Kaniadakis thermostatistics and the Lambert–Kaniadakis Wκ function, a recent generalization of the Lambert W function using the κ-exponential. Such functions are used to build neural networks of radial basis functions (RBFN). Two applications of these new RBFNs are described: In the first, we use such networks with κ=1/3 to train data that describe a time serie with additive noise. Second, we use the same RBFNs to numerically calculate the solution of Fredholm linear integral equations of the second kind.

中文翻译：

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使用 Lambert-Kaniadakis [公式省略] 函数的径向基函数网络


在这项工作中，作者使用来自 κ 广义 Kaniadakis 热统计学和 Lambert-Kaniadakis Wκ 函数的函数提出了一类新的径向基函数 （RBF），这是最近使用 κ 指数对 Lambert W 函数的推广。此类函数用于构建径向基函数 （RBFN） 的神经网络。描述了这些新 RBFN 的两种应用：在第一个应用中，我们使用 κ=1/3 的这种网络来训练描述具有加性噪声的时间序列的数据。其次，我们使用相同的 RBFN 来数值计算第二种 Fredholm 线性积分方程的解。