In this paper we give anticoncentration bounds for sums of independent random vectors in finite-dimensional vector spaces. In particular, we asymptotically establish a conjecture of Leader and Radcliffe (SIAM J Discrete Math 7:90–101, 1994) and a question of Jones (SIAM J Appl Math 34:1–6, 1978). The highlight of this work is an application of the strong perfect graph theorem by Chudnovsky et al. (Ann Math 164:51–229, 2006) in the context of anticoncentration.

中文翻译：

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通过强完美图定理对随机向量进行反集中

在本文中，我们给出了有限维向量空间中独立随机向量之和的反集中边界。特别是，我们渐近地建立了一个 Leader 和 Radcliffe 的猜想 （SIAM J Discrete Math 7：90–101， 1994） 和一个 Jones 的问题 （SIAM J Appl Math 34：1–6， 1978）。这项工作的亮点是将 Chudnovsky 等人 （Ann Math 164：51–229， 2006） 的强完美图定理应用于反集中的背景下。