The primary purpose of this work is to consider a (2+1)-dimensional generalized KP equation via ∂̄-dressing method. Using the Fourier transform and Fourier inverse transform, we give the expression of the Green function for spatial spectral problem. Then, we choose two linear independent eigenfunctions and calculate the ∂̄ derivative, a ∂̄ problem arises naturally. Based on the symmetry of the Green function, we give a standard ∂̄ equation, and its solution is expressed by the Cauchy formula.

中文翻译：

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新的 [公式省略] 维广义 Kadomtsev-Petviashvili 方程的 Dbar 修整方法


这项工作的主要目的是通过 ∂̄ 敷料方法考虑 （2+1） 维广义 KP 方程。使用傅里叶变换和傅里叶逆变换，我们给出了空间光谱问题的格林函数的表达式。然后，我们选择两个线性独立特征函数并计算 ∂̄ 导数，一个 ∂̄ 问题自然出现。根据格林函数的对称性，我们给出一个标准的 ∂̄ 方程，其解用柯西公式表示。