For multi-factor experiments that cannot run all the factors in a completely random order, fractional factorial split-plot (FFSP) designs are often used in practice. When some prior knowledge has shown that some factors are more likely to be significant than others, Han et al. (2023) proposed the individual word length patterns (IWLPs) of whole-plot (WP) and sub-plot (SP), denoted by the IwWLP and IsWLP respectively, in the FFSP design. In this paper, we propose a construction method for optimal FFSP designs based on these two criteria, where the key of the method is to construct generating matrices for different FFSP designs from the generating matrix of a fractional factorial design, and hence we get a class of effective FFSP designs. These designs are more applicable in many situations. The results for 16-run two-level FFSP designs are tabulated in the supplementary material for possible use by practitioners.

中文翻译：

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单个字长模式下的最优裂区设计


对于无法以完全随机顺序运行所有因子的多因子试验，在实践中通常使用分数阶因子裂区 （FFSP） 设计。当一些先验知识表明某些因素比其他因素更可能重要时，Han et al. （2023） 提出了全图 （WP） 和子图 （SP） 的单个字长模式 （IWLP），分别用 IwWLP 和 IsWLP 表示，在 FFSP 设计中。在本文中，我们基于这两个标准提出了一种最优 FFSP 设计的构造方法，其中该方法的关键是从部分因子设计的生成矩阵中构造不同 FFSP 设计的生成矩阵，因此我们得到了一类有效的 FFSP 设计。这些设计在许多情况下更适用。16 次运行的两水平 FFSP 设计的结果在补充材料中制成表格，以供从业者使用。