Ultra-slow-roll (USR) inflation predicts an exponential amplification of scalar perturbations at small scales, which leads to a stochastic gravitational wave background (SGWB) through the coupling of the scalar and tensor modes at the second-order expansion of the Einstein equation. In this work, we search for such a scalar-induced SGWB from the NANOGrav 15-year (NG15) dataset, and find that the SGWB from USR inflation could explain the observed data. The Bayes factors are 54 ± 5 for the USR inflation model alone and 68 ± 6 for the combined USR inflation plus supermassive black hole binaries (SMBHB) models. We place constraints on the amplitude of the scalar power spectrum to P _Rp > 10^-1.95 at 95% confidence level (C.L.) at the scale of k ∼ 20 pc^-1. We find that log₁₀ P _Rp degenerates with the peak scale log₁₀ k _p. We also obtain the parameter space allowed by the data in the USR inflationary scenario, where the e-folding numbers of the duration of the USR phase has a lower limit ΔN > 2.80 (95% C.L.) when the USR phase ends at N ≈ 20. With astrophysically motivated priors, the NG15 dataset fits both the USR inflation model and SMBHB model equally well.

中文翻译：

---

NANOGrav 15 年数据集对超慢速滚动膨胀的限制


超慢滚动 （USR） 膨胀预测了小尺度上标量扰动的指数放大，这导致在爱因斯坦方程的二阶展开处通过标量和张量模式的耦合产生随机引力波背景 （SGWB）。在这项工作中，我们从 NANOGrav 15 年 （NG15） 数据集中搜索了这样一个标量诱导的 SGWB，发现 USR 通胀的 SGWB 可以解释观察到的数据。单独使用 USR 膨胀模型的贝叶斯因子为 54 ± 5，USR 膨胀加超大质量黑洞双星 （SMBHB） 组合模型的贝叶斯因子为 68 ± 6。在 k ∼ 20 ^pc-1 的尺度上，我们在 95% 置信水平 （CL） 下将标量功率谱的振幅限制为 P_Rp > ^10-1.95。我们发现 log₁₀P_Rp 随着峰值尺度 log₁₀k_p 而退化。我们还获得了 USR 通胀情景中数据允许的参数空间，其中当 USR 阶段在 N ≈ 20 结束时，USR 阶段持续时间的 e 折叠数具有下限 ΔN > 2.80 （95% C.L.）。在天体物理学驱动的先验中，NG15 数据集同样适合 USR 膨胀模型和 SMBHB 模型。