In this work, we investigate the resonance production in Λ+𝑐→𝛾⁢𝜋+⁢Λ decay through the triangle singularity (TS) mechanism, within an effective Lagrangian approach. We find that the appropriate loop decay process could develop a triangle singularity in the invariant mass 𝑀𝜋⁢Λ around 1.35 GeV, with the shape depending on the quantum numbers of Σ* states that couple to the final 𝜋⁢Λ system. Especially, the Σ⁡(1380)⁢1/2− state newly predicted in the pentaquark model, if exists, significantly enhances the TS contribution and sharpens the TS peak due to the 𝑆-wave Σ*⁢𝜋⁢Σ vertex in the loop. Therefore, the existence of the Σ⁡(1380)⁢1/2− state can be examined by measuring the TS signal in Λ+𝑐→𝛾⁢𝜋+⁢Λ. Considering also possible tree-level diagrams, we additionally obtain the branching ratio Br⁡(Λ+𝑐→𝛾⁢𝜋+⁢Λ)≃1.5×10−5. We suggest the investigation of this reaction by future BESIII, LHCb, and Belle experiments.

中文翻译：

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通过三角形奇点搜索 Σ（1380）1/2−状态在 Λ+c→γπ+Λdecay 中


在这项工作中，我们研究了通过三角形奇点 （TS） 机制在 Λ+c→γπ+Λ 衰变中产生的共振，采用有效的拉格朗日方法。我们发现，适当的环衰变过程可以在 1.35 GeV 左右的不变质量 MπΛ 中形成三角形奇点，其形状取决于耦合到最终 πΛ 系统的 Σ* 态的量子数。特别是，在五夸克模型中新预测的 Σ（1380）1/2− 状态（如果存在）显着增强了 TS 贡献，并且由于回路中的 Σ*πΣ 顶点而使 TS 峰尖锐。因此，可以通过测量 Λ+c→γπ+Λ 中的 TS 信号来检查 Σ（1380）1/2− 状态的存在。还考虑了可能的树级图，我们还获得了分支比 Br（Λ+c→γπ+Λ）≃1.5×10−5。我们建议通过未来的 BESIII、LHCb 和 Belle 实验来研究该反应。