We revisit the computation of the beta function in the two-dimensional ℂℙ⁡(1) sigma model. We show that in different schemes, different diagrams are responsible for the running, such as momentum-independent tadpoles or even UV-finite bubble diagrams. We also comment on the relation between the beta functions and the energy dependence of scattering amplitudes.

中文翻译：

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在 2DCP（1） 模型中运行的不同来源


我们重新审视了二维 CP（1） sigma 模型中 beta 函数的计算。我们表明，在不同的方案中，不同的图负责运行，例如与动量无关的蝌蚪，甚至是 UV 有限的气泡图。我们还评论了 β 函数与散射振幅的能量依赖性之间的关系。