We compare light propagation through an intense electromagnetic background as described by three different nonlinear electrodynamics: Born-Infeld (BI), Euler-Heisenberg (EH), and Modified Maxwell (MM). We use the concept of effective metric to determine the phase velocities of a propagating wave from the BI and EH nonlinear electrodynamics and use them to set constraints on the MM nonlinear parameter. In a second part of the paper, we consider the black hole solutions of the nonlinear electrodynamics coupled with General Relativity and determine the shadows cast by the static black holes. Confronting the observations of the shadows of M87^* and Sagittarius A^* with our theoretical results allows us to set restrictions on the nonlinear parameters.

中文翻译：

---

Born-Infeld、Euler-Heisenberg 和 ModMax 非线性电动力学中的光传播比较


我们比较了光在强电磁背景下的传播，如三种不同的非线性电动力学所描述的：Born-Infeld （BI）、Euler-Heisenberg （EH） 和改进的 Maxwell （MM）。我们使用有效度量的概念来确定来自 BI 和 EH 非线性电动力学的传播波的相位速度，并使用它们来设置 MM 非线性参数的约束。在论文的第二部分，我们考虑了非线性电动力学与广义相对论耦合的黑洞解，并确定了静态黑洞投射的阴影。将 M87^* 和人马座 A^* 的阴影观测与我们的理论结果相对，使我们能够对非线性参数设置限制。