In this paper, we consider the initial value problems for multi-term time-fractional wave equations in the framework of Besov spaces, which can be described the Couette flow of viscoelastic fluid. Considering the initial data in Besov spaces, we obtain some results about the local well-posedness and the blow-up of mild solutions for the proposed problem. Further, we extend these results to Besov–Morrey spaces.

中文翻译：

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多项时分波动方程的 Besov 型空间中的适定性分析

在本文中，我们考虑了 Besov 空间框架中多项时间分数波动方程的初值问题，可以描述粘弹性流体的 Couette 流。考虑到 Besov 空间中的初始数据，我们获得了一些关于局部适定性和所提出问题的温和解的爆炸的结果。此外，我们将这些结果扩展到 Besov-Morrey 空间。