Utility-optimized local differential privacy (ULDP) considers input domain including non-sensitive values which reduces utility loss by leaking some non-sensitive values, without lowering protection to any sensitive one compared with local differential privacy (LDP). The existing ULDP mechanisms are designed under $\epsilon $ -ULDP which preserve sensitive values under $\epsilon $ -LDP. Nevertheless, it is still challenging to achieve $(\epsilon ,\delta)$ -ULDP. In this paper, we consider mean aggregation in $(\epsilon ,\delta)$ -ULDP, where sensitive values are protected under $(\epsilon ,\delta)$ -LDP. Specifically, we first propose One-Bit perturbation Mechanism (OBM) for unbiased mean estimation under $(\epsilon ,\delta)$ -LDP and then obtain optimal OBM by minimizing its worst-case error. In OBM, each output is a 1-bit value, and it thus is highly communication-efficient. Second, based on OBM, we design an unbiased mean estimation mechanism in $(\epsilon ,\delta)$ -ULDP, Utility-optimized OBM (UOBM), where sensitive values are strictly protected under $(\epsilon ,\delta)$ -LDP while non-sensitive ones could be disclosed to achieve higher utility. Further, we extend UOBM to the personalized scene where each user has specific privacy budget and sensitive range. Additionally, we theoretically and experimentally compare the proposed mechanisms with existing ones. The results show OBM outperforms existing mechanisms in utility, though its output is just a 1-bit value. UOBM can dramatically decrease the estimation error, compared with OBM.

中文翻译：

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（ε，δ） -效用优化局部差分隐私下数值数据的均值估计


效用优化的局部差分隐私 （ULDP） 考虑了包括非敏感值的输入域，与本地差分隐私 （LDP） 相比，它通过泄漏一些非敏感值来减少效用损失，而不会降低对任何敏感值的保护。现有的 ULDP 机制是在 $\epsilon $ -ULDP 下设计的，它保留了 $\epsilon $ -LDP 下的敏感值。尽管如此，实现 $（\epsilon ，\delta）$ -ULDP 仍然具有挑战性。在本文中，我们考虑了 $（\epsilon ，\delta）$ -ULDP 中的平均聚合，其中敏感值受到 $（\epsilon ，\delta）$ -LDP 的保护。具体来说，我们首先提出了 $（\epsilon ，\delta）$ -LDP 下无偏均值估计的 One-Bit perturbation Mechanism （OBM），然后通过最小化其最坏情况误差来获得最佳 OBM。在 OBM 中，每个输出都是一个 1 位值，因此具有很高的通信效率。其次，基于 OBM，我们在 $（\epsilon ，\delta）$ -ULDP，效用优化 OBM （UOBM） 中设计了一个无偏均值估计机制，其中敏感值在 $（\epsilon ，\delta）$ -LDP 下受到严格保护，而非敏感值可以被披露以实现更高的效用。此外，我们将 UOBM 扩展到个性化场景，每个用户都有特定的隐私预算和敏感范围。此外，我们在理论和实验上将所提出的机制与现有机制进行了比较。结果表明 OBM 在实用性方面优于现有机制，尽管其输出仅为 1 位值。与 OBM 相比，UOBM 可以显著降低估计误差。