A -coloring of is an edge-coloring of where every 4-clique spans at least five colors. We show that there exist -colorings of using colors. This settles a disagreement between Erdős and Gyárfás reported in their 1997 paper. Our construction uses a randomized process which we analyze using the so-called differential equation method to establish dynamic concentration. In particular, our coloring process uses random triangle removal, a process first introduced by Bollobás and Erdős, and analyzed by Bohman, Frieze and Lubetzky.

中文翻译：

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Erdős-Gyárfás 函数 [公式省略] - 所以 Gyárfás 是对的


A 的着色是每个 4-clique 跨越至少五种颜色的边缘着色。我们表明存在使用颜色的着色。这解决了 Erdős 和 Gyárfás 在 1997 年论文中报道的分歧。我们的构建采用随机过程，并使用所谓的微分方程方法进行分析，以建立动态浓度。特别是，我们的着色过程使用随机三角形去除，该过程首先由 Bollobás 和 Erdős 引入，并由 Bohman、Frieze 和 Lubetzky 进行分析。