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Exact Theory Applied to the Lithium Atom
Journal of Chemical Theory and Computation ( IF 5.7 ) Pub Date : 2024-09-03 , DOI: 10.1021/acs.jctc.4c00884 Hiroshi Nakatsuji 1 , Hiroyuki Nakashima 1
Journal of Chemical Theory and Computation ( IF 5.7 ) Pub Date : 2024-09-03 , DOI: 10.1021/acs.jctc.4c00884 Hiroshi Nakatsuji 1 , Hiroyuki Nakashima 1
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The free complement (FC) theory for solving the scaled Schrödinger equation (SSE) was applied to the Li atom for calculating the exact wave functions, the energies, and the various properties of the ground doublet S and excited P states. The SSE is equivalent to the Schrödinger equation (SE) but does not have the divergence difficulty of the variational equation of the SE. Because the Li atom is a three-electron system, the variational exact FC calculations for solving the SSE are possible using the function g = 1 – exp(−γr) as the “correct” scaling function of the SSE. The “reasonable” scaling function g = r was also used as comparative calculations. We performed variational calculations to the order eight of the FC theory and could obtain essentially exact solutions of the SSE or SE with the “correct” g function of the FC theory. We report here the values of the exact energy, spin density, electron density, and electron–nuclear and electron–electron cusp values of the doublet S and P states. They agreed very well with the experimental values and the best theoretical values presented by Drake and collaborators. This is a simple example that the exact theory gives the exact solutions.
中文翻译：
精确理论应用于锂原子
将用于求解缩放薛定谔方程 (SSE) 的自由补体 (FC) 理论应用于 Li 原子，以计算精确的波函数、能量以及基态双峰 S 和激发 P 态的各种属性。 SSE相当于薛定谔方程（SE），但不存在SE变分方程的发散困难。由于锂原子是一个三电子系统，因此可以使用函数g = 1 – exp(−γ r ) 作为 SSE 的“正确”缩放函数来进行变分精确 FC 计算来求解 SSE。 “合理”的缩放函数g = r也被用作比较计算。我们对 FC 理论进行了八阶变分计算，并且可以使用 FC 理论的“正确” g函数获得 SSE 或 SE 的基本精确解。我们在此报告了双态 S 和 P 态的精确能量、自旋密度、电子密度以及电子-核和电子-电子尖点值。他们非常同意 Drake 及其合作者提出的实验值和最佳理论值。这是一个简单的例子，精确的理论给出了精确的解决方案。
更新日期：2024-09-03
中文翻译：
精确理论应用于锂原子
将用于求解缩放薛定谔方程 (SSE) 的自由补体 (FC) 理论应用于 Li 原子，以计算精确的波函数、能量以及基态双峰 S 和激发 P 态的各种属性。 SSE相当于薛定谔方程（SE），但不存在SE变分方程的发散困难。由于锂原子是一个三电子系统，因此可以使用函数g = 1 – exp(−γ r ) 作为 SSE 的“正确”缩放函数来进行变分精确 FC 计算来求解 SSE。 “合理”的缩放函数g = r也被用作比较计算。我们对 FC 理论进行了八阶变分计算，并且可以使用 FC 理论的“正确” g函数获得 SSE 或 SE 的基本精确解。我们在此报告了双态 S 和 P 态的精确能量、自旋密度、电子密度以及电子-核和电子-电子尖点值。他们非常同意 Drake 及其合作者提出的实验值和最佳理论值。这是一个简单的例子，精确的理论给出了精确的解决方案。
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