Several applications of function fields over finite fields, or equivalently, algebraic curves over finite fields, require computing bases for Riemann–Roch spaces. In this paper, we determine explicit bases for Riemann–Roch spaces of linearized function fields, and we give a lower bound for the minimum distance of generalized algebraic geometry codes. As a consequence, we construct generalized algebraic geometry codes with good parameters.

中文翻译：

---

线性化函数域黎曼-罗赫空间的基础及其在广义代数几何代码中的应用

有限域上函数域的一些应用，或者等效地，有限域上的代数曲线的应用，需要黎曼-罗赫空间的计算基础。在本文中，我们确定了线性函数域黎曼-罗赫空间的显式基，并给出了广义代数几何代码的最小距离的下界。因此，我们构建了具有良好参数的广义代数几何代码。