We prove existence of twisted Kähler–Einstein metrics in big cohomology classes, using a divisorial stability condition. In particular, when is big, we obtain a uniform Yau–Tian–Donaldson (YTD) existence theorem for Kähler–Einstein (KE) metrics. To achieve this, we build up from scratch the theory of Fujita–Odaka type delta invariants in the transcendental big setting, using pluripotential theory. We do not use the K‐energy in our arguments, and our techniques provide a simple roadmap to prove YTD existence theorems for KE type metrics, that only needs convexity of the appropriate Ding energy. As an application, we give a simplified proof of Li–Tian–Wang's existence theorem in the log Fano setting.

中文翻译：

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大类中扭曲的卡勒-爱因斯坦度量


我们使用除数稳定性条件证明了大上同调类中扭曲的凯勒-爱因斯坦度量的存在。特别是，当 很大时，我们获得了 Kähler-Einstein (KE) 度量的统一 Yau-Tian-Donaldson (YTD) 存在定理。为了实现这一目标，我们利用多能理论从头开始建立了先验大环境中的 Fujita-Odaka 型 Delta 不变量理论。我们在论证中不使用 K 能量，并且我们的技术提供了一个简单的路线图来证明 KE 类型度量的 YTD 存在定理，只需要适当的 Ding 能量的凸性。作为一个应用，我们给出了在log Fano设置下Li-Tian-Wang存在定理的简化证明。