在本文中，我们设计了一种新型高阶逆 Lax-Wendroff (ILW) 边界处理，用于在笛卡尔网格上用有限差分法求解双曲守恒定律。这种新的ILW方法将流入边界附近鬼点值的构造分解为两个步骤：插值和外推。首先，我们通过对边界附近的内点进行多项式插值来施加一些人工辅助点的值。然后，我们将基于这些辅助点值和通过 ILW 过程获得的边界处的空间导数构建 Hermite 外推法。该多项式将为我们提供鬼点值的近似值。通过适当选择这些人工辅助点，可以获得高阶精度和稳定的结果。此外，理论分析表明，与原始ILW方法相比，特别是对于更高的阶精度，新提出的方法使用相对复杂的ILW过程需要更少的项，从而在保持精度和稳定性的前提下提高计算效率。我们在几个基准上进行数值实验，包括一维和二维标量方程和系统。该方案的鲁棒性和效率得到了数值验证。



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