We prove that if A is a non-separable abelian tracial von Neuman algebra then its free powers A^∗n,2≤n≤∞, are mutually non-isomorphic and with trivial fundamental group, \(\mathcal{F}(A^{*n})=1\), whenever 2≤n<∞. This settles the non-separable version of the free group factor problem.

中文翻译：

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对于不可分阿贝尔冯诺依曼代数 A，A*n,2≤n≤∞ 的非同构

我们证明，如果A是不可分阿贝尔踪迹冯·诺伊曼代数，则其自由幂A ^{∗ n} ,2≤ n ≤ Infinity 互非同构，且具有平凡基本群\(\mathcal{F}(A^ {*n})=1\)，只要 2≤ n <∞。这解决了自由群因子问题的不可分离版本。