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Goal-oriented error estimation based on equilibrated flux reconstruction for the approximation of the harmonic formulations in eddy current problems
IMA Journal of Numerical Analysis ( IF 2.3 ) Pub Date : 2024-01-29 , DOI: 10.1093/imanum/drad107
Emmanuel Creusé 1 , Serge Nicaise 1 , Zuqi Tang 2
IMA Journal of Numerical Analysis ( IF 2.3 ) Pub Date : 2024-01-29 , DOI: 10.1093/imanum/drad107
Emmanuel Creusé 1 , Serge Nicaise 1 , Zuqi Tang 2
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In this work, we propose an a posteriori goal-oriented error estimator for the harmonic $\textbf {A}$-$\varphi $ formulation arising in the modeling of eddy current problems, approximated by nonconforming finite element methods. It is based on the resolution of an adjoint problem associated with the initial one. For each of these two problems, a guaranteed equilibrated estimator is developed using some flux reconstructions. These fluxes also allow to obtain a goal-oriented error estimator that is fully computable and can be split in a principal part and a remainder one. Our theoretical results are illustrated by numerical experiments.
中文翻译:
基于平衡磁通重构的目标导向误差估计,用于涡流问题中谐波公式的近似
在这项工作中,我们为涡流问题建模中出现的谐波 $\textbf {A}$-$\varphi $ 公式提出了一个后验目标导向的误差估计器,由不合格的有限元方法近似。它基于与初始问题相关的伴随问题的解决。对于这两个问题中的每一个,使用一些磁通量重建开发了一个有保证的平衡估计器。这些通量还允许获得一个面向目标的误差估计器,该估计器是完全可计算的,并且可以分为主体部分和余数部分。我们的理论结果通过数值实验来说明。
更新日期:2024-01-29
中文翻译:
基于平衡磁通重构的目标导向误差估计,用于涡流问题中谐波公式的近似
在这项工作中,我们为涡流问题建模中出现的谐波 $\textbf {A}$-$\varphi $ 公式提出了一个后验目标导向的误差估计器,由不合格的有限元方法近似。它基于与初始问题相关的伴随问题的解决。对于这两个问题中的每一个,使用一些磁通量重建开发了一个有保证的平衡估计器。这些通量还允许获得一个面向目标的误差估计器,该估计器是完全可计算的,并且可以分为主体部分和余数部分。我们的理论结果通过数值实验来说明。