In this paper, we prove a formula, realizing certain residual Eisenstein series on symplectic groups as regularized kernel integrals. These Eisenstein series, as well as the kernel integrals, are attached to Speh representations. This forms an initial step to a new type of a regularized Siegel-Weil formula that we propose. This new formula bears the same relation to the generalized doubling integrals of Cai, Friedberg, Ginzburg and Kaplan, as does the regularized Siegel-Weil formula to the doubling integrals of Piatetski-Shapiro and Rallis.

中文翻译：

---

一种新的正则化Siegel-Weil型公式。第一部分

在本文中，我们证明了一个公式，将辛群上的某些残差艾森斯坦级数实现为正则化核积分。这些爱森斯坦级数以及核积分都附加到 Speh 表示中。这构成了我们提出的新型正则化西格尔-韦尔公式的第一步。这个新公式与 Cai、Friedberg、Ginzburg 和 Kaplan 的广义二重积分具有相同的关系，正则化 Siegel-Weil 公式与 Piatetski-Shapiro 和 Rallis 的二重积分也具有相同的关系。