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凸体质心的投影与其投影质心的距离可以是多少?
Mathematische Annalen ( IF 1.3 ) Pub Date : 2023-12-27 , DOI: 10.1007/s00208-023-02783-8 Sergii Myroshnychenko , Kateryna Tatarko , Vladyslav Yaskin
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更新日期:2023-12-28
Mathematische Annalen ( IF 1.3 ) Pub Date : 2023-12-27 , DOI: 10.1007/s00208-023-02783-8 Sergii Myroshnychenko , Kateryna Tatarko , Vladyslav Yaskin
我们证明存在一个常数\(D \approx 0.2016\),这样对于每个n,每个凸体\(K\subset {{\mathbb {R}}}^n,\)和每个超平面\(H\子集 {{\mathbb {R}}}^n,\) K的质心在H上的投影与K在H上的投影质心之间的距离至多为D乘以K的宽度连接两点的线段。常数D渐近尖锐。
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