We prove an almost monotonicity formula for H-minimal Legendrian Surfaces (also called contact stationary Legendrian immersions or Hamiltonian stationary immersions) in the Heisenberg Group . From this formula we deduce a Bernstein-Liouville type theorem for H-minimal Legendrian Surfaces. We also present some possible range of applications of this formula.

中文翻译：

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海森堡群中 H-最小勒让德曲面的几乎单调性公式

我们证明了海森堡群中H-最小勒让德曲面（也称为接触平稳勒让德浸没或哈密顿平稳浸没）的几乎单调性公式。从这个公式我们推导出 H-最小勒让曲面的 Bernstein-Liouville 型定理。我们还提出了该公式的一些可能的应用范围。