In this paper, we study the bicomplex version of weighted Bergman spaces and the composition operators acting on them. We also investigate the Bergman kernel, duality properties and Berezin transform. This paper is essentially based on the work of Zhu (Operator Theory in Function Spaces of Math. Surveys and Monographs, vol. 138, 2nd edn. American Mathematical Society, Providence, 2007).

中文翻译：

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双复加权伯格曼空间和复合算子

在本文中，我们研究了加权伯格曼空间的双复版本以及作用于它们的复合算子。我们还研究了 Bergman 核、对偶特性和 Berezin 变换。本文主要基于 Zhu 的工作（数学函数空间中的算子理论。调查和专着，第 138 卷，第二版。美国数学会，普罗维登斯，2007 年）。