We show that if an exact special Lagrangian \(N\subset {\mathbb {C}}^n\) has a multiplicity one, cylindrical tangent cone of the form \({\mathbb {R}}^{k}\times {\textbf{C}}\) where \({\textbf{C}}\) is a special Lagrangian cone with smooth, connected link, then this tangent cone is unique provided \({\textbf{C}}\) satisfies an integrability condition. This applies, for example, when \({\textbf{C}}= {\textbf{C}}_{HL}^{m}\) is the Harvey-Lawson \(T^{m-1}\) cone for \(m\ne 8,9\).

中文翻译：

---

一些圆柱正切锥体与特殊拉格朗日量的独特性

我们证明，如果一个精确的特殊拉格朗日\(N\subset {\mathbb {C}}^n\)的重数为 1，则圆柱切锥的形式为\({\mathbb {R}}^{k}\times {\textbf{C}}\)其中\({\textbf{C}}\)是一个特殊的拉格朗日圆锥，具有平滑、连通的链接，那么这个切圆锥是唯一的，前提是\({\textbf{C}}\)满足可积条件。例如，当\({\textbf{C}}= {\textbf{C}}_{HL}^{m}\)是 Harvey-Lawson \(T^{m-1}\)时，这适用圆锥为\(m\ne 8,9\)。