我们研究了具有战略代理的可分异质资源的公平分配问题（切蛋糕问题），其中每个代理可以操纵他/她的私人估值以获得更好的分配。 （直接揭示）机制将代理人报告的估值作为输入，并输出满足给定公平性要求的分配。一个自然的、基本的开放性问题，首先由Chen、Lai、Parkes和Procaccia提出，随后在参考文献等中提出，是是否存在确定性的、真实的、无嫉妒的（甚至成比例的）切蛋糕机制。在本文中，我们通过证明不存在确定性、真实性和成比例的切蛋糕机制来解决这个悬而未决的问题，即使在以下所有条件都成立的特殊情况下也是如此： 不可能性结果延伸到允许该机制的情况留下蛋糕的某些部分未分配。



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