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自由冷却颗粒气体中入侵者的均方位移
Granular Matter ( IF 2.3 ) Pub Date : 2022-09-12 , DOI: 10.1007/s10035-022-01256-0
Enrique Abad , Santos Bravo Yuste , Vicente Garzó
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更新日期:2022-09-14
Granular Matter ( IF 2.3 ) Pub Date : 2022-09-12 , DOI: 10.1007/s10035-022-01256-0
Enrique Abad , Santos Bravo Yuste , Vicente Garzó
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我们计算浸入由光滑无弹性硬球组成的自由冷却粒状气体中的入侵者的均方位移 (MSD)。一般来说,假设入侵者和粒状气体的颗粒具有不同的机械性能,这意味着在计算扩散系数D时必须考虑能量的不均分。在流体动力学状态下,冷却颗粒气体的颗粒温度T的时间衰减已知由哈夫定律决定;入侵者碰撞频率的相应衰减导致扩散系数D随时间减小. 这种时间依赖性的明确知识使我们能够通过积分相应的扩散方程来确定 MSD。与先前关于自扩散(入侵者在机械上等同于气体粒子)和布朗极限(入侵者的质量远大于谷物的质量)的研究一样,我们发现 MSD 的对数时间依赖性是哈夫定律的结果。这种依赖性远远超出了上述两种情况,因为它适用于系统机械参数的任意值(入侵者和谷物的质量和直径,以及它们的正常恢复系数)的所有空间维度。我们在三维颗粒状气体中的自扩散结果与 Blumenfeld 最近获得的结果在定性上一致,但在定量上不一致 [arXiv: 2111. 06260] 在随机游走模型的框架中。除了对数时间增长之外,我们发现 MSD 以高度复杂的方式依赖于机械系统参数。我们进行了综合分析,从中出现了有趣的特征,例如 MSD 对正常恢复系数和入侵者谷物质量比的非单调依赖性。为了解释观察到的行为,我们详细分析了入侵者的随机游走,包括由与硬球碰撞引起的各向异性偏转中断的弹道位移。我们还表明,MSD 可以被认为是由具有各向同性、不相关步骤的等效随机游走产生的。最后,我们得出了一些入侵者在驱动颗粒气体中的 MSD 的结果,并将它们与自由冷却情况下获得的结果进行了比较。一般来说,我们发现缩放扩散系数对晶粒-晶粒碰撞的正常恢复系数的依赖性存在显着的定量差异。
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