In [HLY1], Hosono, Lian, and Yau posed a conjecture characterizing the set of solutions to certain Gelfand-Kapranov-Zelevinsky hypergeometric equations which are realized as periods of Calabi-Yau hypersurfaces in a Gorenstein Fano toric variety $X$. We prove this conjecture in the case where $X$ is a complex projective space.

中文翻译：

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关于$\mathbf{P}^n$中Calabi-Yau超曲面周期的超平面猜想

在 [HLY1] 中，Hosono、Lian 和 Yau 提出了一个猜想，描述了某些 Gelfand-Kapranov-Zelevinsky 超几何方程的解集，这些方程被实现为 Gorenstein Fano 复曲面变体 $X$ 中的 Calabi-Yau 超曲面周期。我们在 $X$ 是复射影空间的情况下证明了这个猜想。