对于完全电离气体在低频轫致辐射中辐射的能量，考虑了简单的解析公式。多年来经常被引用的公式结果证明只有有限的有效性范围，比使用 Born 近似得出的公式更窄。为了找到一个更广泛有效的简单公式，使用了软光子定理，在这种情况下，这意味着电子 - 离子碰撞中具有明确初始和最终电子动量的光子发射微分率对于足够软的情况是正确给出的光子通过玻恩近似，到库仑势的所有阶数。出现对 Born 近似的修正是因为随着散射接近前向，该定理应用于给定碰撞的光子能量上限变得越来越严格。建议使用通用公式来考虑这一点。



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