为了描述与时间相关的有限维机械系统，它们的广义时空被建模为伽利略流形。在此基础上，我们提出了统一拉格朗日力学和哈密顿力学的几何力学理论。此外，给出了力的一般定义，使得该理论能够处理作用在机械系统上的非势力。在这个理论中，我们详细阐述了分析力学中已知的经典方程之间的相互联系，例如虚功原理、第二类拉格朗日方程、哈密顿方程、拉格朗日中心方程、哈默尔广义中心方程以及哈密顿原理。



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