狭义相对论运动学的七个公式,American Journal of Physics

当前位置： X-MOL 学术 › Am. J. Phys. › 论文详情

Our official English website, www.x-mol.net, welcomes your feedback! (Note: you will need to create a separate account there.)

狭义相对论运动学的七个公式
American Journal of Physics ( IF 0.8 ) Pub Date : 2020-04-01 , DOI: 10.1119/10.0000851
W. N. Mathews ₁

Affiliation

我们全面讨论了狭义相对论运动学的表述，即洛伦兹变换。我们从一个简洁的新证明开始，即相对性原理意味着惯性参考系之间的事件坐标变换是线性的。然后，我们根据相对性原理给出了前洛伦兹变换的明确推导。然后，我们证明了洛伦兹变换之前的洛伦兹变换和光速的惯性不变性共同导致了洛伦兹变换。当然，这基本上是传统的公式。我们接下来提出两种额外的公式，一种使用洛伦兹-菲茨杰拉德收缩，一种使用时间膨胀，而不是惯性不变性。这是合理的，因为洛伦兹-菲茨杰拉德收缩和时间膨胀与惯性不变性差不多，并且可以说比惯性不变性更抽象，因此可以有利地代替惯性不变性来完成公式。然后，我们提出了一个完整的证明，即前洛伦兹变换和合成时的闭包要求一起意味着该变换要么是伽利略变换，要么是广义洛伦兹变换。这一点值得注意，因为它在不调用光的情况下非常接近洛伦兹变换。在此过程中，我们得到了广义的速度加法规则，它简化为狭义相对论的速度加法规则。我们接下来展示广义洛伦兹变换，连同惯性不变性，洛伦兹-菲茨杰拉德收缩，时间膨胀，一次使用一个，产生三个以上的公式。然后我们表明，可以在没有任何光参考的情况下确定广义洛伦兹变换中未指定的、非零的恒定速度，从而获得第七种公式。光在采用洛伦兹-菲茨杰拉德收缩和时间膨胀的四种公式中没有明确作用，在第七种公式中没有任何作用。因此，这是一个应该强烈强调的事实，狭义相对论的表述绝不取决于电磁辐射的性质。最后，我们简要讨论狭义相对论运动学的这七个公式以及一些相关的含义。可以在不参考光的情况下确定广义洛伦兹变换中的恒定速度，从而获得第七种公式。光在采用洛伦兹-菲茨杰拉德收缩和时间膨胀的四种公式中没有明确作用，在第七种公式中没有任何作用。因此，这是一个应该强烈强调的事实，狭义相对论的表述绝不取决于电磁辐射的性质。最后，我们简要讨论狭义相对论运动学的这七个公式以及一些相关的含义。可以在不参考光的情况下确定广义洛伦兹变换中的恒定速度，从而获得第七种公式。光在采用洛伦兹-菲茨杰拉德收缩和时间膨胀的四种公式中没有明确作用，在第七种公式中没有任何作用。因此，这是一个应该强烈强调的事实，狭义相对论的表述绝不取决于电磁辐射的性质。最后，我们简要讨论狭义相对论运动学的这七个公式以及一些相关的含义。光在采用洛伦兹-菲茨杰拉德收缩和时间膨胀的四种公式中没有明确作用，在第七种公式中没有任何作用。因此，这是一个应该强烈强调的事实，狭义相对论的表述绝不取决于电磁辐射的性质。最后，我们简要讨论狭义相对论运动学的这七个公式以及一些相关的含义。光在采用洛伦兹-菲茨杰拉德收缩和时间膨胀的四种公式中没有明确作用，在第七种公式中没有任何作用。因此，这是一个应该强烈强调的事实，狭义相对论的表述绝不取决于电磁辐射的性质。最后，我们简要讨论狭义相对论运动学的这七个公式以及一些相关的含义。

"点击查看英文标题和摘要"

Seven formulations of the kinematics of special relativity

We present a comprehensive discussion of the formulation of the kinematics of special relativity, i.e., the Lorentz transformation. We begin with a concise new proof that the principle of relativity implies that the transformation of event coordinates between inertial reference frames is linear. We then give a clear derivation of the pre-Lorentz transformation, which follows from the principle of relativity. We then show that the pre-Lorentz transformation and the inertial invariance of the speed of light together result in the Lorentz transformation. This, of course, is essentially the traditional formulation. We next present two additional formulations, one using Lorentz–Fitzgerald contraction and one using time dilation, instead of inertial invariance. This is reasonable since Lorentz–Fitzgerald contraction and time dilation are about as well established as and are arguably less abstract than inertial invariance, and thus may profitably be used instead of inertial invariance to complete the formulation. We then present a complete proof that the pre-Lorentz transformation and the requirement of closure upon composition together imply that the transformation is either a Galilean transformation or a generalized Lorentz transformation. This is noteworthy in that it gets ever so close to the Lorentz transformation without invoking light. In the course of this, we obtain a generalized velocity addition rule, which reduces to the velocity addition rule of special relativity. We next show that the generalized Lorentz transformation, together with inertial invariance, Lorentz–Fitzgerald contraction, and time dilation, used one at a time, yields three more formulations. We then show that the unspecified, nonzero, constant speed in the generalized Lorentz transformation can be determined without any reference to light, thereby obtaining a seventh formulation. Light plays no explicit role in the four formulations employing Lorentz–Fitzgerald contraction and time dilation and plays no role whatsoever in the seventh formulation. Thus, and this is a fact which should be strongly emphasized, the formulation of special relativity in no way depends upon the nature of electromagnetic radiation. We conclude by briefly discussing these seven formulations of the kinematics of special relativity and some associated implications.

更新日期：2020-04-01

点击分享查看原文

点击收藏

阅读更多本刊新发论文本刊介绍/投稿指南