Abstract:Let $G$ be a split semisimple group over a function field. We prove the temperedness at unramified places of automorphic representations of $G$, subject to a local assumption at one place, stronger than supercuspidality, and assuming the existence of cyclic base change with good properties. Our method relies on the geometry of $\operatorname {Bun}_G$. It is independent of the work of Lafforgue on the global Langlands correspondence.

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中文翻译：

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关于函数域上自守形式的拉马努金猜想 I. 几何

摘要：令 $G$ 是一个函数域上的分裂半单群。我们证明了 $G$ 的自守表示在未分枝的地方的缓和性，受制于一个地方的局部假设，强于 supercuspidality，并假设存在具有良好性质的循环基变化。我们的方法依赖于 $\operatorname {Bun}_G$ 的几何形状。它独立于 Lafforgue 在全球朗兰兹通信方面的工作。

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