We define a faithful linear monoidal functor from the partition category, and hence from Deligne’s category $\mathrm{\underline{Re}p}(S_t)$, to the additive Karoubi envelope of the Heisenberg category. We show that the induced map on Grothendieck rings is injective and corresponds to the Kronecker coproduct on symmetric functions.

中文翻译：

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将Deligne的类别$ \ mathrm {\ underline {Re} p}（S_t）$嵌入到Heisenberg类别中（并附带Christopher Ryba的附录）

我们从分区类别（因此从Deligne的类别$ \ mathrm {\ underline {Re} p}（S_t）$）到Heisenberg类别的加性Karoubi包络定义了一个忠实的线性Monoidal函子。我们表明，在Grothendieck环上的诱导图是内射的，并且对应于对称函数上的Kronecker副产物。