在本文中，我们提出了对可变阶（u）Caputo分数阶导数的快速二阶逼近，它是基于$ L2 $-$ 1_ \ sigma $公式和指数求和逼近技术开发的。快速评估方法可以达到二阶精度，并且可以进一步降低VO Caputo分数导数的计算成本和作用记忆。该快速算法用于为多维VO时间分数次扩散方程构造相关的快速时间二阶和空间四阶方案（$ FL2 $-$ 1 _ {\ sigma} $方案）。从理论上讲，$ FL2 $-$ 1 _ {\ sigma} $方案被证明具有与经过深入研究的$ L2 $-$ 1_ \ sigma $方案相似的系数特性。因此，严格证明$ FL2 $-$ 1 _ {\ sigma} $方案是无条件稳定和收敛的。



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