结束语 可以设计出逻辑上令人满意的缩小社会选择范围的方法。例如，将(S, R)变换为P(S, R)的SDF，即帕累托规则，满足定理9中强加于C(·)的所有条件：帕累托规则是正态的。因为如果 x ∈ P(S, R) 和 y ∈ S，则 y 不可能帕累托优于 x；所以 x ∈ P({x, y}, R)，并且满足 α2。如果 x ∈ S 且 x ∈ P({x, y}, R) 对于所有 y ∈ S，则 S 中没有 y 比 x 更优，因此，x ∈ P(S, R)；所以满足γ2。帕累托规则显然是中立和匿名的；它在备选方案和个人之间是不偏不倚的。帕累托规则显然不是强加的。帕累托规则是不可操作的。对于如果 xPiy，P({x, y}, R) 必须是 {x} 或 {x, y}。如果 P({x, y}, R) = {x, y}，则存在一个个体 j ≠ i，其 yRjx。因此，i 的任何错误表述都不能迫使 y 脱离最优集合，因此该规则是防作弊的。 本文的意义在于，任何逻辑上令人满意（在定理 9 的条件下）的规则必须括在最大规则和帕累托规则。所以这些规则特别重要：它们为完全令人满意的多值 SDF 提供了下限和上限。



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