We construct and study a t-structure on p-typical cyclotomic spectra and explain how to recover crystalline cohomology of smooth schemes over perfect fields using this t-structure. Our main tool is a new approach to p-typical cyclotomic spectra via objects we call p-typical topological Cartier modules. Using these, we prove that the heart of the cyclotomic t-structure is the full subcategory of derived V-complete objects in the abelian category of p-typical Cartier modules.

中文翻译：

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卡地亚模块和分圆光谱

我们构建并研究了 p 典型分圆光谱上的 t 结构，并解释了如何使用此 t 结构在完美场上恢复平滑方案的结晶上同调。我们的主要工具是一种通过我们称为 p 典型拓扑卡地亚模块的对象来处理 p 典型分圆光谱的新方法。使用这些，我们证明了分圆 t 结构的核心是 p 典型卡地亚模块的阿贝尔类别中派生 V 完全对象的完整子类别。