我们为微分差分方程建立了有效的消元定理。具体来说，我们找到了自然数参数 $r$ 和 $s$ 的可计算函数 $B(r,s)$，因此对于变量 $\mathbf{x} = x_1 中的任何代数微分方程组， \ldots, x_q$ 和 $\mathbf{y} = y_1, \ldots, y_r$ 每一个在 $\mathbf{y}$ 中的阶次和度数以 $s$ 为界，在一个微分差分域上，有这个系统的非平凡结果只涉及 $\mathbf{x}$ 变量当且仅当这样的结果可以通过应用不超过 $B(r,s)$ 的基本差分和推导运算符的迭代代数构造到系统中的方程。



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