在当今的技术中，大量的物联网应用程序使用硬件安全模块来实现安全通信。安全模块中广泛使用的算法，例如数字签名和密钥协商，都是基于椭圆曲线密码学（ECC）的。 ECC 中使用的核心运算是点乘，这对于许多物联网应用来说计算成本很高。在许多物联网应用中，例如智能交通系统和分布式控制系统，需要在很短的时间内对数千条安全消息进行签名和验证。使用留数系统（RNS）设计有限域上的快速椭圆曲线算法已经进行了大量的研究。在本文中，我们为短 Weierstraß 和扭曲 Edwards 曲线这两个椭圆曲线系列提出了一种基于 RNS 的 ECC 核心硬件。具体来说，我们介绍了 SECP256K1 和 ED25519 标准曲线的 RNS 实现。我们提出了一种支持快速椭圆曲线点加法（ECPA）、加倍点（ECPD）和三倍点（ECPT）的RNS硬件架构。我们在 Xilinx FPGA 平台上实现了不同的 ECC 点乘算法。测试结果证实，我们的完全 RNS ECC 点乘核心的性能优于文献中最快的 ECC 点乘核心。



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