对于双沃尔什 - 傅立叶级数和 f ∈ L2([0, 1) × [0, 1)) 我们证明了相对于线性化最大平方偏和算子 SN(x,y)f (x, y) 的两个几乎正交的结果）。假设 N(x, y) 作为 x 和 y 的函数不递减，粗略地说，偏导数具有近似恒定的比率 $${{N_y^\prime \left({x,y} \right)} \over {N_x^\prime \left({x,y} \right)}} \cong {2^{{n_0}}}$$ 对于所有 x 和 y，其中 n0 是任何固定的非负整数。与 N(x, y) 和 n0 无关的估计值然后扩展到 Lr, 1 10。



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