本文的主要目标是积极回答平行接触度量 $$( \tilde{\kappa },\tilde{\mu })$$ -manifold 的每个不变子流形是否完全是测地线的开放性问题。主要结果是平行接触度量 $$(\tilde{\kappa }, \tilde{\mu })$$ -manifold, $$\tilde{\kappa }\ne -1$$ 的任何不变子流形总是完全测地线。此外，如果 $$\tilde{\kappa }\ne -1$$ 和 $$\tilde{\mu }\ne 0$$ 结果可以部分反转，这表明全测地子流形在流动下是不变的的特征向量场与子流形相切。



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