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再谈高阶光谱不连续方法的光谱分析
Journal of Computational Physics ( IF 3.8 ) Pub Date : 2017-02-27 , DOI: 10.1016/j.jcp.2017.02.043 Julien Vanharen , Guillaume Puigt , Xavier Vasseur , Jean-François Boussuge , Pierre Sagaut
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更新日期:2017-02-27
Journal of Computational Physics ( IF 3.8 ) Pub Date : 2017-02-27 , DOI: 10.1016/j.jcp.2017.02.043 Julien Vanharen , Guillaume Puigt , Xavier Vasseur , Jean-François Boussuge , Pierre Sagaut
频谱分析是表征任何对流方案行为的基本工具。从本质上讲,投影到傅立叶基础上的解决方案能够估计与双曲线线性问题的空间离散化相关的耗散和色散。在本文中,我们希望重新审视这种分析,将注意力集中在两个关键点上。第一点涉及时间积分对频谱分析的影响。通过专用于航空声学的标准高阶有限差分方案显示,时间积分会影响每个波长所需的点数。情况取决于耦合方案的选择(一种用于时间积分,一种用于空间导数,一种用于滤波器),在这里,具有八阶滤波器的紧凑型方案似乎比考虑的具有关联滤波器的色散关系保留方案更好的频谱精度,尤其是在耗散方面。其次,这种时空耦合方法被应用于新一类的高阶频谱不连续方法,尤其侧重于频谱差异方法。首先针对波中的波数引入了一种解决方案特定频谱行为的新方法。,遵循Matrix Power方法。对于大于π的波数,总是会出现混叠现象,但是可以理解和控制信号的混叠。结果表明,混叠取决于多项式次数和时间步长。引入了一种定义耗散和色散的新方法,并将其应用于大于π的波数。由于新准则恢复了π以下波数的先前结果,新提出的方法是对所有以前处理耗散和色散误差的方法的扩展。最后,由于标准有限差分方案可以用作其航空声学性能的参考解决方案,因此表明,频谱差分方法与考虑的有限差分方案一样准确(甚至更为准确)。
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