IJMSD | 南京理工大学黄勇副教授：基于拟势方法的高斯白噪声作用下洛伦兹系统的非线性随机动力学分析

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Keywords:

stochastic dynamics,

Lorenz system,

Quasi-potential,

chaos,

transition phenomenon

该文亮点：

Highlights:

图1 Graphical abstract

自然界复杂现象的根源往往来自于系统中非线性和随机性之间的相互作用。近年来，国内外学者不断在各种机械和物理系统中发现由噪声诱导的混沌、间歇、量子相变和可激性等复杂现象。目前绝大多数关于随机动力学现象的研究主要聚焦于存在平衡点或周期轨道等吸引子的系统。然而，由于混沌鞍的复杂性，混沌鞍对非线性随机系统的动力学行为会产生深刻的影响。因此，揭示具有混沌鞍的非线性系统在噪声扰动下的复杂动力学现象及其发生机制具有重要意义。南京理工大学黄勇副教授在《国际机械系统动力学学报（英文）》（International Journal of Mechanical System Dynamics, IJMSD）发表题为“Nonlinear stochastic dynamics research on a Lorenz system with white Gaussian noise based on a quasi-potential approach”的研究论文。该文以具有混沌鞍的洛伦兹系统为例，研究了高斯白噪声诱导的拟环、三态间歇和混沌现象。通过图广义胞映射方法和几何最小作用量方法，计算了间歇状态下用于刻画跃迁机制的最优路径，并揭示了最优路径逐次穿过不稳定周期轨道、混沌鞍、鞍点和异宿轨道的动力学行为。文章进一步采用随机灵敏度分析方法，定义了间歇现象和噪声诱导混沌的噪声强度阈值，即置信椭球与周期轨道的稳定流形相切。该研究结果和方法可推广到其他具有相似结构的非线性力学三维系统随机动力学分析中。

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《国际机械系统动力学学报（英文）》（International Journal Mechanical System Dynamics, IJMSD ）由来自18个国家的21位院士、17位国际学会主席、20位国际期刊主编等69位科学家和国际出版巨头美国Wiley出版社合作创立。IJMSD 旨在为用机械系统动力学科学与技术为提升现代装备设计、制造、试验、评估和使用全生命周期性能提供先进的理论、软件、方法、器件、标准，为全球科学家和工程专家提供广泛的机械系统动力学国际交流平台。IJMSD 强调从“系统”视角及系统级工具理解动力学，所涉及的机械系统不仅包括各种不同尺度的机械系统和结构，还包括具有多物理场/多学科特征的综合机械系统。

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